Biografi dan Pemikiran Filsafat Augustus De Morgan
Seorang ahli matematika dan logika Inggris, Augustus De Morgan lahir di Madura, India, di mana ayahnya adalah seorang perwira tentara.
Setelah pendidikan awal di barat Inggris, ia memasuki Trinity College, Cambridge, pada tahun 1823 dan lulus sebagai wrangler keempat pada tahun 1827.
Penolakannya untuk mengikuti tes agama yang kemudian menghalanginya untuk melanjutkan pendidikan di Cambridge, tetapi ia cukup beruntung untuk diangkat sebagai profesor matematika pertama di Universitas London yang baru dibuka.
Karena kebiasaannya mengundurkan diri karena masalah prinsip, dia dua kali mengosongkan kursi ini, sekali di awal dan sekali di akhir karirnya; tetapi ia menikmati, dalam selang waktu tertentu, reputasi dan kasih sayang tertinggi sebagai seorang guru dan memiliki banyak murid yang kemudian mencapai perbedaan.
Selain banyak makalah penting tentang dasar aljabar dan filosofi metode matematika, De Morgan adalah penulis beberapa buku pelajaran dasar yang sangat baik; bibliografi standar, Buku Aritmatika (London, 1847); sebuah risalah besar tentang kalkulus (London, 1842); dan sejumlah besar jurnalisme terpelajar, sebagian besar dalam bentuk artikel ulasan di London Athenaeum dan kontribusi pada mata pelajaran matematika dan astronomi untuk Companion to the Almanak (1831–1857) dan Penny (kemudian Inggris) Cyclopaedia.
Karyanya yang paling terkenal dalam baris ini adalah Anggaran Paradoks yang disusun secara anumerta (London, 1872), sebuah karya lain yang masih menyimpang dari pinggiran gila sains dan matematika, yang aslinya diserialisasikan di Athenaeum.
Meskipun bertahun-tahun mengabdi sebagai sekretaris Royal Astronomical Society, De Morgan pada umumnya curiga terhadap badan dan perbedaan resmi, tidak pernah mencari keanggotaan di Royal Society, dan menolak Edinburgh LL.
D.
Tidak peduli dengan politik dan masyarakat—dan juga mengaku memusuhi kerajaan hewan dan tumbuhan—dia tetap mempertahankan korespondensi ilmiah yang luas dengan teman-teman seperti William Whewell, George Boole, Sir John Herschel, Sir William Rowan Hamilton (ahli matematika), dan John Stuart Mill.
Selangkangannya tidak banyak menyamarkan kebajikan dan ketegasan karakternya yang luar biasa atau untuk menghambat bakatnya sebagai seorang humoris dan kecerdasan.
Pandangan De Morgan adalah sebagai matematikawan filosofis dan sejarawan sains; dia tidak mengklaim dirinya sebagai seorang filsuf dalam arti sempit apa pun.
Dia mengagumi Berkeley dan mengikutinya sejauh menganggap keberadaan pikiran lebih pasti, sebagai fakta pengalaman, daripada dunia material.
Tetapi sikap umumnya terhadap pertanyaan semacam itu dapat dikumpulkan dari pernyataannya bahwa, sementara dia tidak akan menghalangi seorang siswa dari metafisika, dia akan memperingatkannya, “ketika dia mencoba melihat ke bawah tenggorokannya sendiri dengan lilin di tangannya, untuk berhati-hati.
bahwa dia tidak membakar kepalanya.
” Secara umum dengan matematikawan lain pada masanya, De Morgan menyadari bahwa aljabar dapat dipahami sebagai sistem simbol yang hukumnya dapat dikodifikasikan secara independen dari aritmatika atau interpretasi lain yang mungkin diberikan kepada mereka.
Logikanya memiliki tujuan yang sama karena berpengalaman dalam sejarah logika, ia mampu menyegarkan dan menerangi subjek dengan menggeneralisasi prinsip-prinsip tradisional di sepanjang garis matematika.
Dalam hal ini ia menempati peringkat sebagai pelopor utama Boole; tetapi pandangannya mendapat perhatian terutama melalui kontroversi yang muncul ketika Sir William Hamilton (dari Edinburgh) menuduhnya menjiplak doktrin predikat terukur.
Logika Formal De Morgan (London, 1847) mewakili pernyataan yang paling terkenal, meskipun tidak berarti yang paling matang, dari pandangan logisnya.
Di antara banyak keunggulannya, bab tentang kekeliruan patut disebutkan.
Karya De Morgan kemudian tersebar dalam pamflet dan majalah, terutama dalam lima memoar yang disumbangkan ke Cambridge Philosophical Transactions (Vols.8–10, 1847–1863) dan dalam Silabusnya tentang Sistem Logika yang Diusulkan (London, 1860, dicetak ulang di Tentang Silogisme (London, 1964) Meskipun terlalu banyak berkaitan dengan polemik melawan Hamilton, dan terhambat oleh notasi yang tidak dapat diterima, tulisan-tulisan ini menampilkan banyak orisinalitas dalam penanganan istilah negatif, proposisi majemuk, dan banyak variasi penalaran silogistik yang tidak ortodoks.
Terlepas dari “hukum De Morgan” yang terkenal untuk negasi konjungsi dan disjungsi (atau jumlah dan produk logis), perkembangan yang paling penting adalah pengakuan bahwa kopula melakukan fungsinya dalam silogisme semata-mata berdasarkan karakternya sebagai hubungan transitif dan konvertibel.
De Morgan dipimpin oleh ini untuk memeriksa logika hubungan secara umum dan dengan demikian membuka jalan tidak hanya untuk “logika kerabat” Peirce tetapi untuk semua yang telah dilakukan di cabang subjek ini.
Sebagai seorang aktuaris yang terampil, yang sering diminta sebagai konsultan untuk perusahaan asuransi, De Morgan secara tidak wajar tertarik pada teori matematis probabilitas dan masalah penerapannya pada bahaya kematian dan jenis pengalaman.
Risalahnya “Teori Probabilitas,” dalam Encyclopaedia Metropolitana (London, 1837) dan Essay on Probabilities yang lebih populer (London, 1838) termasuk di antara diskusi sebelumnya tentang topik ini dalam bahasa Inggris (lihat bab relevan lebih lanjut dari Logika Formal dan makalah pada evaluasi argumen dan kesaksian yang dilampirkan pada dua memoar Cambridge pertama di atas).
Konsepsi probabilitas De Morgan sebagian besar berasal dari Pierre Simon de Laplace, yang ide-idenya (dan kesalahannya) dengan demikian berperan penting dalam menyebarkan di antara para penerusnya pada abad kesembilan belas.
Metode pendekatannya adalah menafsirkan teori sebagai perpanjangan dari logika formal, yaitu, sebagai penyelidikan aturan-aturan di mana proposisi-proposisi yang tidak mutlak pasti mempengaruhi kepastian proposisi-proposisi lain yang terhubung dengannya.
Dia juga menggunakan prosedur “terbalik” yang didasarkan pada teorema Bayes, di mana, dari premis-premis faktual yang diketahui, dicari kemungkinan kemungkinan atau kemungkinan antesedennya.
Dalam upaya untuk mengukur tingkat ketidakpastian yang terlibat, De Morgan mengidentifikasinya dengan jumlah kepercayaan yang, atau lebih tepatnya, yang harus melekat padanya oleh orang yang rasional, dan melanjutkan atas dasar ini untuk membahas peracikan dan derivasi parsial keyakinan sesuai dengan aturan matematika kalkulus peluang.
Pandangannya tentang masalah itu dengan demikian apriori dan subjektif, meskipun tidak dalam pengertian psikologis yang kadang-kadang dianggap berasal darinya.
Ada alasan yang lebih baik untuk mengecam kesalahan teknis yang dia alami melalui ketergantungan yang tidak kritis pada “aturan suksesi” Laplacean dan “prinsip ketidakpedulian”; bahkan di sini, bagaimanapun, kepercayaannya pada peralatan matematika seringkali kurang mempercayai secara membabi buta dibandingkan dengan para penulis yang mendahuluinya.
Konsepsi De Morgan tentang metode ilmiah dapat dikumpulkan terutama dari tinjauan karya-karya Francis Bacon yang dimasukkan dalam Anggaran Paradoks.
Dia di sana menganut apa yang pada dasarnya adalah pandangan “hipotetisodeduktif” modern tentang subjek; tetapi seseorang harus pergi ke William Whewell sebelum dia atau ke W.S.Jevons setelah dia untuk melihatnya bekerja secara penuh.
