Kedua buku ini memunculkan tradisi yang berbeda, tetapi keduanya menantang model penalaran yang diilhami oleh logika dan geometri atau ilmu-ilmu aksioma lainnya. Kedua pendekatan tersebut menganggap penalaran yuridis dan yudisial lebih relevan dalam pola umum penalaran sehari-hari. Sekolah Perelman di Brussel memicu banyak penyelidikan tentang argumentasi hukum.

Toulmin memalsukan model argumentasi yang mendasar dan sederhana seperti silogisme Aristotelian paradigmatik tetapi lebih cocok untuk jenis penalaran sehari-hari (misalnya, premis universal diganti dengan premis umum atau “waran” yang mentolerir pengecualian). Model ini memperbaharui studi komunikasi, bersama dengan teori retoris dalam karya Wayne E. Brockriede dan Douglas Ehninger. 

Selanjutnya, identifikasi Toulmin tentang aspek-aspek yang bergantung pada bidang sebagai yang berbeda dari aspek-aspek argumentasi yang invarian-bidang menyatu dengan analisis Charles A. Willard tentang dimensi sosiologis dari argumentasi. Banyak ahli logika, kurang lebih secara eksplisit dalam reaksi terhadap tren antiformalis ini, telah mencari apa yang mereka sebut “logika informal,” sebuah ungkapan yang agak paradoks tidak hanya menurut definisi tetapi juga karena banyak dari para sarjana ini telah mencari formal-meskipun tidak aksiomatik—cara memodelkan penalaran.

Salah satu cendekiawan paling sukses yang bekerja dalam nada ini adalah Jean-Blaize Grize, yang telah mengeksplorasi cara-cara alternatif untuk secara formal menghitung “logika alami” dari penalaran sehari-hari, dari “deduksi alami” Gerhard Gentzen hingga mereologi matematika. Para peneliti dalam ilmu komputer juga mencari jenis logika formal baru yang mampu memahami aspek “nonmonotonik” dari penalaran sehari-hari, yaitu, seringnya revisi prinsip—atau “jaminan”—dan kesimpulan selama proses penalaran itu sendiri. Tradisi lain diluncurkan secara independen.

Charles Hamblin, khususnya, mengandalkan sejarah yang mengesankan dari berbagai teori kekeliruan dari Aristoteles hingga Stuart Mill, termasuk tradisi logika India secara khusus, berfokus pada fakta bahwa sebagian besar dugaan kekeliruan adalah kesalahan komunikatif dan bukan kesalahan logis. Dia kemudian membuka pintu untuk pembaruan yang signifikan dari teori kekeliruan, yang paling baik diwakili oleh teori “pragma-dialektika” Frans Van Eemeren dan Rob Grotendorst, yang diilhami oleh teori tindak tutur Paul Grice.

Analisis logis John Woods dan Douglas Walton telah memperhitungkan pemulihan pragmatis yang signifikan ini dari analisis kekeliruan untuk lebih tepat mengidentifikasi peran spesifik logika formal dalam analisis penalaran sehari-hari. Tradisi pragmatis atau tindak tutur juga telah mengilhami dua pendekatan yang berkaitan erat. Oswald Ducrot dan Jean-Claude Anscombre secara ambisius mencoba merekonstruksi semua analisis bahasa dengan menggunakan ide dasar bahwa setiap kata memiliki aspek argumentatif yang inheren.

Dalam pendekatan ini, setiap kata dapat digambarkan sebagai “bundel” tertentu dari topoi dan setiap bahasa sebagai struktur topo ini, atau, dengan kata lain, dari berbagai prinsip budaya implisit yang tertanam dalam bahasa dan mampu membenarkan klaim tertentu. . Analisis semacam itu tidak jauh dari gagasan Toulmin tentang waran yang bergantung pada lapangan, tetapi lebih dari semua penulis ini, Dan Sperber — mengandalkan penyelidikan antropologis — telah menyoroti dimensi makna kontekstual. Makna argumentatif dari sebuah mitos (dan, lebih umum, dari setiap topos atau surat perintah) sangat bergantung pada konteks ucapannya.

Namun, tidak seperti Grice, Sperber (bersama dengan Deirdre Wilson) berpendapat bahwa penutur tidak hanya harus menyadari aturan pragmatis paling dasar yang diduga memandu interpretasi pernyataan tetapi aturan ini dapat direduksi menjadi satu prinsip, prinsip relevansi ( “Jadilah relevan ketika Anda berbicara!”), Prinsip fungsional pikiran.

Sperber baru-baru ini melangkah lebih jauh dalam analisisnya tentang komunikasi dalam kerangka kognitif baru ini dengan menyatakan bahwa munculnya akal itu sendiri mungkin dipicu oleh niat untuk membujuk orang lain. Teori kekeliruan logis (dan bukan komunikatif) juga telah diperbarui oleh psikologi kognitif (Amos Tversky dan Daniel Kahneman).

Teori kekeliruan Stuart Mill — yang terakhir sebelum kebangkitan logika Frege dan Russell — telah sangat memengaruhi salah satu bapak terkemuka ekonomi dan sosiologi kontemporer, Vilfredo Pareto, yang mengabdikan sebagian besar Tratta di Sociologia Generale untuk menyusun makalah tentang retorika sosial. Aspek karya Pareto ini telah ditemukan kembali oleh Raymond Boudon dan ditekankan oleh Alban Bouvier, baik dalam kontinuitas psikologi kognitif.

Boudon dan Bouvier telah menghubungkan studi argumentasi dengan masalah umum lain dalam ilmu-ilmu sosial, yaitu, relevansi dan batas-batas teori pilihan rasional untuk menjelaskan irasionalitas yang tampak dari keyakinan kolektif. Teori argumentasi sekarang sedang dipertimbangkan kembali oleh epistemologi sosial—atau teori pengetahuan sosial normatif—dan oleh sosiologi kognitif—atau teori sosial deskriptif tentang pengetahuan—sebagai bagian dua sisi dari domain mereka yang terkait erat (lihat Alvin Goldman, Knowledge in a Dunia Sosial).

Epistemologi sosial, misalnya, berkaitan dengan pertanyaan-pertanyaan seperti ini: Bagaimana seharusnya anggota juri melanjutkan di pengadilan ketika mereka harus memutuskan ahli mana yang benar dari dua ahli yang tidak setuju tentang tanggung jawab yudisial seorang terdakwa dan untuk membujuk juri lainnya? Sosiologi kognitif (dipelopori oleh Aaron Cicourel) berurusan dengan perhatian yang saling melengkapi: Bagaimana mereka berjalan secara efektif? Perbedaan antara aspek normatif dan deskriptif ini—penting bagi teori kesalahan logika—tersurat dalam karya Toulmin tetapi kurang jelas dalam karya Perelman. Jelas, konsepsi interaksionis tentang kekeliruan komunikatif dapat dengan mudah diintegrasikan ke dalam bidang-bidang yang saling melengkapi ini, yang dapat menyatukan analisis argumentasi.

Akhirnya, harus disebutkan bahwa Jürgen Habermas telah menekankan dimensi etika argumentasi yang diperlukan, di luar aturan pragma-dialektika serta norma-norma epistemologis, dan berpendapat untuk etika argumentasi (atau “etika diskursif”) dan untuk “demokrasi deliberatif” dalam politik.